三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(c艾特是什么意思huí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线艾特是什么意思交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。艾特是什么意思

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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