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　　分布函数右连续说的是任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右(yòu)极限等于该点函(hán)数值。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个单调有界非降函数，所(suǒ)以其任一点(diǎn)x0的右(yòu)极限必(bì)然存在，然后(hòu)再证右(yòu)极限(xiàn)和(hé)函(hán)数值即可。

　　概率分布(bù)函数是概(gài)率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题(tí)中，常(cháng)常要研(yán)究一(yī)个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布(bù)函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什(shén)么是右(yòu)连续的

　　本质(zhì)原(yuán)因并不是规定了“向右连续(xù)”，追溯根本原因是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无(wú)法动态定义(yì)的，离(lí)散概率无法定义，连续概率也只(zhǐ)好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

　　概率分布(bù)函数是概率论的基本概念之一(yī)。

　　在(zài)实(shí)际(jì)问题中，常常要研(yán)究一(yī)个随机变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数(shù)值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数(shù)为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数，简称分布函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并(bìng)可以决定(dìng)随机变量落入任何范围内的概(gài)率(lǜ)。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多项(xiàng)式(shì)函数都(dōu)是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等(děng)函数，如(rú)指(zhǐ)数函(hán)数、对(duì)数(shù)函数、平(píng)方根函数与三角函数在它们的(de)定义域(yù)上也是连续的(de)函数。

　　绝对值(zhí)函数也(yě)是连续的。

　　定义在非零实(shí)数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无(wú)论函数在零点(diǎn)取(qǔ)任何值，扩(kuò)张后的(de)函数都不是连续的。

　　非连续(xù)函数的(de)一(yī)个(gè)例子是分(fēn)段(duàn)定义(yì)的(de)函(hán)数。

　　例(lì)如(rú)定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连(lián)续函数的租睁橡例子(zi)为符号函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-概率分布函数

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